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一个数学家的辩白（双语版）（图灵图书）.jpg

作者: [英]戈弗雷•哈代
出版社: 人民邮电出版社
原作名: A Mathematician's Apology
译者: 何生
出版年: 2020-1-20

关于年龄问题，我最好补充几句，因为它对数学家特别重要。任何一位数学家都不应该让自己忘记，比起任何其他艺术或科学，数学更是年轻人的游戏。举一个相对简单的例子，在英国皇家学会的入选者中，数学家的平均年龄是最小的。

我们还可以很轻松地找到更多引人注目的例证。比如，我们可以看看下面这个人的职业生涯，他无疑是世界上最伟大的三位数学家之一。牛顿 [17] 在 50 岁时放弃了数学研究，他在很久以前就失去了对数学的热情；毫无疑问，他在 40 岁时就意识到他那最富有创造力的数学生涯已经结束。牛顿最伟大的思想——流数术和万有引力定律——是在 1666 年左右产生的，那时他才 24 岁。“在那些日子里，我正处于发明创造的黄金时期，我比任何时候都更专注于数学和哲学。”他不断地取得重大发现，一直到将近 40 岁（他在 37 岁时算出了“椭圆轨道”），但在此之后，他除了修正和完善之前的成果，几乎再也没有做出什么新的东西了。

伽罗瓦 [18]21 岁就死了，阿贝尔 [19]27 岁，拉马努金 [20]33 岁，黎曼 [21] 也只活到 40 岁。也有人在上了年纪之后做出过了不起的成就，高斯 [22] 关于微分几何的著名论文是在他 50 岁时发表的（尽管 10 年前他就有这方面的基本思想）。据我所知，在数学上没有一项重大的进步是由超过 50 岁的人提出的。如果一把年纪的人丧失了对数学的兴趣并将它抛弃，由此造成的损失对数学和他个人而言都不会很严重。

另一方面，数学家们在离开数学领域之后的状况也并不那么振奋人心，他们也都没什么实质性的建树。牛顿（在不和别人争吵的时候）是一个相当能干的铸币厂厂长。班勒卫 [23] 是一位不太成功的法国总理。拉普拉斯 [24] 的政治生涯极不光彩，但他几乎不能算是一个合适的例子，因为他不是无能，而是不诚实，而且他从来没有真正“放弃”过数学。很难找到第一流的数学家在放弃数学之后，在其他领域取得卓越成就的例子 1 [25]。也许有一些年轻人，倘若他们专攻数学，就会成为一流的数学家，但我从未听说过一个确实可信的例子。我自己有限的经历反复证明了这一切。我所认识的每一位真正才华横溢的年轻数学家都对数学忠心耿耿，他们志存高远，充满雄心壮志。他们都意识到，如果存在一条可以通往卓越人生的道路，那这条道路就是数学。

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